A Nonmonotone BFGS-Trust-Region Algorithm
Author(s): WU Qing-jun
Pages: 187-189
Year: 2006 Issue: 3
Journal: GUANGXI SCIENCES
Keyword: 非单调; BFGS校正; 全局收敛性; 信赖域算法;
Abstract: 将新的BFGS校正公式Bk+1=Bk+(y*ky*Tk)/(sTky*k)-(BksksTkBk)/(sTkBksk),与文献[16]中的算法相结合给出一个非单调BFGS校正的信赖域算法.该算法在假设条件:(I)存在常数c1,c2,c3,使得对所有的Δk＞0,gk∈Rn,对称正定阵Bk∈Rn×n,有predk≥c1‖gk‖min{Δk,c2‖gk‖,c3‖gk‖/‖Bk‖};(ii)若‖B-1k‖≤Δk,则dk=-B-1kgk;(iii)f(x)是二次连续可微函数,(Δ)2f(xk)是Lipschitz连续,水平集φ(x0)有界下,具有全局收敛性和Q-二次收敛性.
Pages: 187-189
Year: 2006 Issue: 3
Journal: GUANGXI SCIENCES
Keyword: 非单调; BFGS校正; 全局收敛性; 信赖域算法;
Abstract: 将新的BFGS校正公式Bk+1=Bk+(y*ky*Tk)/(sTky*k)-(BksksTkBk)/(sTkBksk),与文献[16]中的算法相结合给出一个非单调BFGS校正的信赖域算法.该算法在假设条件:(I)存在常数c1,c2,c3,使得对所有的Δk＞0,gk∈Rn,对称正定阵Bk∈Rn×n,有predk≥c1‖gk‖min{Δk,c2‖gk‖,c3‖gk‖/‖Bk‖};(ii)若‖B-1k‖≤Δk,则dk=-B-1kgk;(iii)f(x)是二次连续可微函数,(Δ)2f(xk)是Lipschitz连续,水平集φ(x0)有界下,具有全局收敛性和Q-二次收敛性.
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