Author(s): TONG Yongqi
Pages: 28-29
Year: 2014 Issue:  7
Journal: Friend for Senior Middle School Students
Keyword:  公共点; 题设; 坐标平面; 隐含条件; 公共弦; 方整; 短半轴; 发散思维; 几何意义; 全国卷;
Abstract: <正>本文拟通过归类举例的形式加以具体说明:在求解有关解析几何问题时,若能灵活地构造圆,从直线与圆、圆与圆、圆与圆锥曲线的位置关系出发去寻找解题的突破口,则往往能够给出简捷、明了的解答,让人耳目一新。一、从直线与圆的位置关系出发,寻找解题的突破口1.构造圆,借助直线与圆有公共点,巧证不等式例1已知实数x,y满足x+y-3=0,求证:(x+5)~2+(y-2)~2≥18。解析构造圆C:(x+5)~2+(y-2)~2=r~2(r>0),则由题设知直线l:x+y-3=0与圆C有公共点。于是,由圆心