Remarks on Projected Gronwall Inequality
Author(s): DENG Shengfu, ZHANG Weinian
Pages: 307-313
Year: 2002 Issue: 2
Journal: JOURNAL OF MATHEMATICAL RESEARCH AND EXPOSITION
Keyword: 微分方程; Gronwall不等式; 投影; 双曲性; 间断性;
Abstract: 在[6]讨论J.K.Hale指出的投影下Gronwall不等式u(t)≤a(t)+∫t0b(t-s)u(s)ds+∫∞0c(s)u(t+s)ds, t≥0,基础上,指明[6]所要求的limt→+∞a(t)=0是可以去掉的.进而,本文去掉了u(t),a(t)和c(t)的连续性以及a(t)的单调性,仅在可积性条件下得到了更一般的结论.所得的结果不仅真正包含了[5]的结果,而且新的证明方法使[5]中的疏漏得以补正.
Pages: 307-313
Year: 2002 Issue: 2
Journal: JOURNAL OF MATHEMATICAL RESEARCH AND EXPOSITION
Keyword: 微分方程; Gronwall不等式; 投影; 双曲性; 间断性;
Abstract: 在[6]讨论J.K.Hale指出的投影下Gronwall不等式u(t)≤a(t)+∫t0b(t-s)u(s)ds+∫∞0c(s)u(t+s)ds, t≥0,基础上,指明[6]所要求的limt→+∞a(t)=0是可以去掉的.进而,本文去掉了u(t),a(t)和c(t)的连续性以及a(t)的单调性,仅在可积性条件下得到了更一般的结论.所得的结果不仅真正包含了[5]的结果,而且新的证明方法使[5]中的疏漏得以补正.
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