Author(s): LI Zhenqi, WAN Xueyuan
Pages: 409-414
Year: 2013 Issue:  5
Journal: Journal of Nanchang University(Natural Science)
Keyword:  time-like surface; isothermal coordinate; Gaussian curvature; conformal;
Abstract: 研究定向类时曲面的测地线,以及定向类时曲面之间的共形映射.给出了曲线的弧长变分的第一、第二变分公式.证明了非迷向曲线是测地线,当且仅当它是弧长变分的临界点;当Gauss曲率K≥0(K≤0)时,类时(类空)测地线是极大的.而迷向曲线既是弧长变分的临界点,又是测地线.通过引入双曲角,将Riemann曲面上测地线的Liouville公式推广到类时曲面上.证明了定向类时曲面之间的秩为2的光滑映射φ:M→M是保持定向的共形映射,当且仅当M的正交等温坐标是M上的一对共轭的双曲调和函数.