Author(s): Tai Zhi—Zhong
Pages: 45-52
Year: 1958 Issue:  1
Journal: Journal of Nanjing University(Natural Sciences)
Keyword:  素理想; 有限代数; 同余式; 元素; 拓展; 赋值环; 定理; 素序列; 无限; 可分代数;
Abstract: <正> 1) 四十年前(1917),在賦值理論发展的早期,A.Ostrowski曾經对非阿式賦值(一阶賦值)的完全体証明过几个重要的性貭,它們是: ⅰ) 設K是关於某个一阶賦值的完全体,則K的有限代数扩張L关於v在L上的拓展賦值也是完全的。ⅱ) 对於完全体K的代数扩張L,如果其中含有关於K具有任意高次数的元素,則关於拓展賦值是不完全的。ⅲ) 完全体K的最小代数閉扩張L关於拓展賦值为完全的充分必要条件是L为K的有限扩張。