Author(s): Chen Xiang-yn
Pages: 405-421
Year: 1965 Issue:  4
Journal: Journal of Nanjing University(Natural Sciences)
Keyword:  周期解; 周期轨; 微分方程; 存在唯一; 一维系统; 极限环; 充要条件; 定常系统; 曲线族; 连续可微;
Abstract: 本文主要讨论一种周期系统(1) 的周期解的存在唯一问题,采用中的观点,首先征明方程的周期解的存在唯一问题,可归结为定义在某一“可取曲线族”上的连续汎函的零点的存在唯一问题,其次得出了一些保证周期解存在、不存在、或唯一的充分条件或充要条件,由此可见,判定二种定常系统的极限坏的存在唯一的一般法则,在这里都有相应的反映。最后讨论了柱面上第二型周期轨线的存在唯一问题,並对“采用极坐标来判定二维定常系统的极限坏的唯一性的研究方法”作了探讨,得出了较一般的结果。