bu fen ming tychonoff kong jian
Author(s): Hu Cheng-ming Department of Mathematics
Pages: 1-4
Year: 1981 Issue: 3
Journal: Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Neimongol
Keyword: 不分明拓扑空间; 完全正则; 子空间; 不分明集; 不分明单位区间; 定理; 充分必要条件; 乘积; 相对拓扑; 当且仅当;
Abstract: <正> 设I=[0,1],它在数直线中的相对拓扑记为,我们称乘积诱导不分明拓扑空间(I,Fθ×θI为乘积诱导不分明单位区间,记为ω[0,1]。定义1 不分明拓扑空间（X,F）叫做不分明完全正则的,当且仅当对任一不分明开集A∈F和任一点Px0α∈A,都有一个不分明连续映像T:（X,F）→ω[0,1],使得T（x0）=0,T[X～～υα（A）]={1}。这里υα（A）=U{U:Px0α∈NUβA},NUβ是点Px0α的邻域胚。不难看出,当α<1时,对任何A∈F都有υα（A）=σα（A）,即A的强α—截割。定理1 若不分明拓扑空间（X,F）是不分明完全正则的,则它一定是拓扑生成的,也就
Pages: 1-4
Year: 1981 Issue: 3
Journal: Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Neimongol
Keyword: 不分明拓扑空间; 完全正则; 子空间; 不分明集; 不分明单位区间; 定理; 充分必要条件; 乘积; 相对拓扑; 当且仅当;
Abstract: <正> 设I=[0,1],它在数直线中的相对拓扑记为,我们称乘积诱导不分明拓扑空间(I,Fθ×θI为乘积诱导不分明单位区间,记为ω[0,1]。定义1 不分明拓扑空间（X,F）叫做不分明完全正则的,当且仅当对任一不分明开集A∈F和任一点Px0α∈A,都有一个不分明连续映像T:（X,F）→ω[0,1],使得T（x0）=0,T[X～～υα（A）]={1}。这里υα（A）=U{U:Px0α∈NUβA},NUβ是点Px0α的邻域胚。不难看出,当α<1时,对任何A∈F都有υα（A）=σα（A）,即A的强α—截割。定理1 若不分明拓扑空间（X,F）是不分明完全正则的,则它一定是拓扑生成的,也就
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