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chu huan shang de fang zhen de zhi shu xing zhi
Author(s): 
Pages: 1-4
Year: Issue:  2
Journal: Journal of Suzhou University Natural Science

Keyword:  除环充要条件方阵定理幂零指数向量空间性质满秩矩阵矩阵方程非负整数;
Abstract: <正>[1]文中讨论数域上的方阵的一些性质,本文目的是把它推广到除环上去,即下面的定理1—4,其中,简化了[1]文中某些证明,也增添了一些新性质。设 A∈Dn×n(Dn×n表示除环 D 上 n 阶方阵环),秩 Ak=秩 Ah+1,且秩 At 秩 AT+1(t<k),则非负整数 k 称为 A 的指数,记作 IndA。定理1 设 A∈Dn×n,则下列各命题彼此等价:(1)IndA=k;(2)C(Ak)=C(Ak+1),且 C(Ak+1)≠C(Ak)(C(A)={Ax|x∈Dn×n),Dn×1表示 D 上 n 维右列向量空间);
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