luo bi da fa ze de ling yi zheng ming
Author(s): LI Peilu, HAN Yonghua
Pages: 17
Year: 1994 Issue: 2
Journal: Journal of Puyang College of Education
Keyword: 洛比达法则; 中值定理; 证明方法; 极限定义; 待定型; 《数学分析》; 柯西; 教材中; 条件; 函数;
Abstract: <正>《数学分析}教材中,有关∞/∞待定型的洛比达法则的证明,大多采用极限定义法。本文给出较简捷的另一种证明方法。 洛比达法则:若函数f（x）与φ（x）满足下列条件: 1) 在a的某去心领域U（a）可导且φ（x）≠0 2); 3); 则:。 证明:由条件3):（x介于x0与a之间）有,即 （1） 又对上述的x0与,f（x）在[x0,x]或[x,x0]满足柯西中值定理的条件,根据柯西中值定理介于x0与x之间)有:
Pages: 17
Year: 1994 Issue: 2
Journal: Journal of Puyang College of Education
Keyword: 洛比达法则; 中值定理; 证明方法; 极限定义; 待定型; 《数学分析》; 柯西; 教材中; 条件; 函数;
Abstract: <正>《数学分析}教材中,有关∞/∞待定型的洛比达法则的证明,大多采用极限定义法。本文给出较简捷的另一种证明方法。 洛比达法则:若函数f（x）与φ（x）满足下列条件: 1) 在a的某去心领域U（a）可导且φ（x）≠0 2); 3); 则:。 证明:由条件3):（x介于x0与a之间）有,即 （1） 又对上述的x0与,f（x）在[x0,x]或[x,x0]满足柯西中值定理的条件,根据柯西中值定理介于x0与x之间)有:
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