Author(s): ZHANG Hechun
Pages: 1288-1290
Year: 1987 Issue:  17
Journal: Chinese Science Bulletin
Keyword:  不可约; 可积模; 支配整线性函数; 矩阵A; 文献; Cartan子代数; 对偶; 有限型; 支配权; 非退化;
Abstract: <正> 设g（A）是结合于n×n广义Cartan矩阵A的kac-Moody代数,为Cartan子代数,π={α₁,…,α_n},π^v={α₁^v,…,α_n^v}分别为根基和对偶根基。P₊表示支配整线性函数的集合。g（A）上不可约可积模L（Λ）的权系记为P（Λ）。本文首先证明了如果λ是P（Λ）中的一个支配权,那么P（λ）P（Λ）。进一步,如果A—λ也是支配的,那么就有mult_λμ≤mult_Λμ,_μ∈P（λ）。此外还证明了文献[1]中命题11.2（b）中的条件不仅是充分的也是必要的,并利用P（Λ）给出P（λ）的一个刻划。本文中所用的符号均与文献[1]中的相同。