Author(s): CAO Ling, ZUO Zhengsong
Pages: 43-45
Year: 1998 Issue:  4
Journal: Journal of Higher Correspondence Education(Natural Science Edition)
Keyword:  球盒模型; 分组数; 最终解; 方案数; 递推关系; 分组问题; 第二类Stirling数; 单元素; 空盒; 母函数;
Abstract: 1球盒模型的简单介绍描述离散对象组合成群现象的是球盒模型。所谓球盒模型，就是将n个球放到m个盒子里，依据球和盒子是否有区别以及是否允许空盒而存在23-8种状态。引人了第二类斯特林（Stirling）数S（n，m）和协同组合数CZ-C（m，n）后，前6种状态得到园满的解决，其方案计数列下表。n个有区别的球放到m个相同的盒子，要求无一空盒，其不同的方案数用S（n，m）表示，称为第二类斯特林（Stirling）数。第二类Stirling数S（n，m）有着良好的性质和递推关系。球盒模型的最后两种状态，仅是用母函数G（X）表出，要展开母函数G（X）才能得到相应的X"项系数，其计算非常麻烦且容易出错，因而