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liang li fei xian xing zhen dong zhou qi de ji suan
Author(s): 
Pages: 28-30
Year: Issue:  4
Journal: gao deng han shou xue bao ( zi ran ke xue ban )

Keyword:  非线性振动 振动周期 第一类完全椭圆积分 初始条件 平衡位置 数学模型 运动方程 牛顿第二定律 动力学模型 变量变换;
Abstract: 质点在线性回复力的作用下作简谐振动,其振动周期的计算,在普物教材中均作了介绍。本文讨论两例非线性振动,其一是单摆振动(0>5卜;其二是质点在回复力F=--ex‘作用下的振动卜为回复力常数),利用初始条件,通过对其运动微分方程进行积分运算,得出振动周期的级数表达式。1单摆振动单摆是物理学中的一个最简单的动力学模型,其实,单摆是一个非常复杂的系统,如果把摆线与摆锤的质量一起计算,单摆是一个具有分布参数的摆,与此相应的数学模型是偏微分方程。一个理想的单摆,即忽略摆线的质量,把整个系统的质量看作为集中在摆锤上,如图1所示,这是具有集中参数的数学摆,相应的数学模型是常微分方程。忽略一切阻尼,根据牛顿第二
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