The Initial and Boundary Value Problems to a Kind of Nonlinear Evolution Equations
Author(s): YONG YAN
Pages: 113-121
Year: 2011 Issue: 1
Journal: Acta Mathematicae Applicatae Sinica
Keyword: 非线性抛物方程; 初边值问题; 扩散波; 衰减速度;
Abstract: 本文研究了一类非线性抛物方程的初边值问题,即ut-f(u)xx=0,x∈R+,f\'(u)＞0,u(0,t)=u_,t≥0;u(+∞,0)=u+.这里我们考虑一般情形,即u_≠u+.在某种小性条件下,我们证明了以上抛物方程的解存在且当时间充分大时,解趋近该问题的自相似解(-u)(x/√1+t).我们还进-步得到了解的最优衰减速度为(1+t)-1/4.
Pages: 113-121
Year: 2011 Issue: 1
Journal: Acta Mathematicae Applicatae Sinica
Keyword: 非线性抛物方程; 初边值问题; 扩散波; 衰减速度;
Abstract: 本文研究了一类非线性抛物方程的初边值问题,即ut-f(u)xx=0,x∈R+,f\'(u)＞0,u(0,t)=u_,t≥0;u(+∞,0)=u+.这里我们考虑一般情形,即u_≠u+.在某种小性条件下,我们证明了以上抛物方程的解存在且当时间充分大时,解趋近该问题的自相似解(-u)(x/√1+t).我们还进-步得到了解的最优衰减速度为(1+t)-1/4.
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