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The discussion of the finite difference scheme of 1-D boussinesq equation
Author(s): 
Pages: 62-65,78
Year: Issue:  12
Journal: Geotechnical Investigation & Surveying

Keyword:  Boussinesq方程 误差方程 平均值;
Abstract: 目前,采用"transmissivity"(导水系数)法将Boussinesq方程线性化后再求解是解决问题的主要手段,其中求解方法包括调和平均值法,几何平均值法和算术平均值法,为了对比它们的优劣性,结合水头线方程的性质(凹凸性)和平均值的性质,以均质各向同性的潜水稳定流Boussinesq方程为例,通过解析解,建立不同差分格式的误差方程,推导差分格式的收敛性条件,最后,通过数值实验检验不同差分格式的误差,结果表明:若网格步长(单元格长度)不趋于0,采用调和平均值建立的差分方程误差比较大,不能收敛到精确解;采用几何平均值时,误差较小,但是采用算术平均值时,差分方程是无条件收敛性的。
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