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hai lun gong shi de yi ge jian jie zheng ming
Author(s): 
Pages: 25
Year: Issue:  6
Journal: ZHONGXUE SHUXUE ZAZHI(GAOZHONG BAN)

Abstract:  若已知任一△ABC的三边长为a,b,c,则其面积可表示为A=(√)s(s-a)(s-b)(s-c),其中s=(a+b+c)/(2),此即海伦公式.关于海伦公式的证明,笔者已在文[1]中给出了中外数学史上的有关证明方法.分析发现,历史上的证法均为几何证法(添加辅助线,利用全等三角形的边、角关系或者相似三角形中的比例关系进行推导),各种方法堪称精巧美妙,但略显复杂.本文拟给出海伦公式的一个代数证法.
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